Alokacja optymalna próby w warstwowym schemacie próbkowania jest jednym z podstawowych zagadnień w badaniach reprezentacyjnych. Polega ona na takim podziale zadanej całkowitej liczebności próby pomiędzy warstwy, aby przy założonym schemacie losowania w warstwach wariancja tzw. warstwowego π estymatora była minimalna. W niniejszej pracy rozważamy problem alokacji optymalnej w obecności warunków nałożonych jednocześnie na minimalną i maksymalną liczebność próbek w warstwach. Rozważymy funkcję wariancji o ogólnej postaci, która w szczególności obejmuje przypadek prostego losowania bez zwracania w warstwach. Celem artykułu jest po pierwsze – wyprowadzenie (z wykorzystaniem warunków Karusha-Kuhna-Tuckera) ogólnej postaci rozwiązania optymalnego, czyli tzw. warunków optymalności. Po drugie – na podstawie uzyskanych warunków optymalności, opracujemy efektywny algorytm rekurencyjny o nazwie RNABOX, który rozwiązuje analizowany problem alokacji optymalnej. Algorytm RNABOX można traktować jako uogólnienie klasycznego rekurencyjnego algorytmu Neymana, powszechnie stosowanego do wyznaczania optymalnej alokacji próby w sytuacjach, gdy ograniczenia dotyczą tylko maksymalnych liczebności próbek w warstwach. Algorytm RNABOX został zaimplementowany w języku R i stanowi część pakietu stratallo, dostępnego w repozytorium Comprehensive R Archive Network (CRAN).