Roboty redundantne wykazują unikalne możliwości, ale jednocześnie stwarzają równie wyjątkowe wyzwania. Głównym problemem przy poszukiwaniu rozwiązania zadania kinematyki odwrotnej (IK) manipulatorów redundantnych jest fakt, że niewiadomych (współrzędnych złączowych) jest więcej niż równań. Na ogół do rozwiązywania zadania IK stosuje się klasyczne metody oparte na pseudoodwrotności macierzy Jacobiego manipulatora. W swojej typowej formie nie pozwalają one jednak na uwzględnienie ograniczeń dotyczących położeń, prędkości i przyspieszeń złączowych. Z kolei takie ograniczenia można łatwo uwzględnić, gdy zadanie IK zostanie sformułowane jako zagadnienie optymalizacyjne. Nasza metoda, PQPIK-S (Predictive Quadratic Programming Inverse Kinematics with Scaling), opiera się na sformułowaniu zadania IK w postaci zagadnienia programowania kwadratowego z uwzględnieniem skalowania trajektorii, aby spowolnić żądany ruch manipulatora w przypadku braku rozwiązania spełniającego ograniczenia na prędkości i przyspieszenia. PQPIK-S jest rozwinięciem naszej poprzedniej metody, QPIK-S, a elementem nowości jest obliczanie rozwiązania dla zadanej liczby przyszłych kroków w ramach okna predykcyjnego. PQPIK-S została pomyślnie przetestowana w symulacjach z wykorzystaniem modelu manipulatora KUKA LWR 4+ o 7 stopniach swobody, a także w eksperymentach z użyciem rzeczywistego robota.