Monografia ta, będąca drugim z dwóch tomów, opiera się na fundamentalnym opracowaniu teorii ergodycznej i geometrycznej teorii miary zawartym w tomie I, a także stosuje wszystkie omówione wcześniej metody do opisu pięknej i bogatej dynamiki funkcji eliptycznych. Tekst rozpoczyna się od wprowadzenia do topologicznej dynamiki przestępnych funkcji meromorficznych, a następnie przechodzi do funkcji eliptycznych, omawiając szczegółowo ich klasyczne własności, mierzalną dynamikę i geometrię fraktalną. Następnie autorzy dogłębnie analizują zwarte nierekurencyjne funkcje eliptyczne. Wiele z tych materiałów pojawia się po raz pierwszy w formie książkowej lub papierowej. Zarówno starsi, jak i młodsi naukowcy zajmujący się teorią ergodyczną i układami dynamicznymi docenią to, co z pewnością będzie niezbędnym źródłem wiedzy.