Redundantna struktura kinematyczna zapewnia robotom wiele przydatnych funkcjonalności, takich jak zdolność do jednoczesnego wykonywania kilku zadań. Jednakże problematyka rozwiązywania zadania odwrotnego kinematyki (IK) dla manipulatorów redundantnych jest nietrywialna. Zazwyczaj stosowane metody oparte na obliczaniu pseudoodwrotności macierzy Jacobiego pozwalają na rzutowanie pożądanego wektora prędkości złączowych na jądro jakobianu, jednak utrudniają uwzględnienie istnienia ograniczeń na położenia, prędkości oraz przyspieszenia złączowe. Z drugiej strony zadanie IK można sformułować jako zadanie optymalizacji, co pozwala na łatwe uwzględnienie ograniczeń złączowych. Szczególnie atrakcyjne jest sformułowanie zadania IK jako zagadnienia programowania kwadratowego (QP). Ze względu na niski koszt obliczeniowy w porównaniu z optymalizacją nieliniową, zagadnienie QP może być rozwiązywane w czasie rzeczywistym. Jednakże, jeśli pożądana trajektoria końcówki robota jest zbyt wymagająca, rozwiązanie w przestrzeni złącz może nie istnieć. Aby rozwiązać ten problem, proponujemy metodę QPIK-S: zadanie IK ze skalowaniem trajektorii sformułowanie jako zagadnienie QP. Testy przeprowadzone na modelu manipulatora KUKA LWR 4+ o 7 stopniach swobody wykazały skuteczność metody: ograniczenia złączowe zostały spełnione, a ruch spowolniony tylko wtedy, gdy było to konieczne do znalezienia rozwiązania.