W pracy udowodniono lokalną spójność niezmienniczych jednospójnych basenów przyciągania dla pewnej klasy funkcji meromorficznych przestępnych. Rozważane baseny przyciągania nie muszą być ograniczone, a ich brzegi mogą zawierać nieskończenie wiele wartości postsingularnych. Zakłada się natomiast, że nieograniczone części basenów przyciągania zawarte są w tzw. płatkach odpychających w nieskończoności, gdzie dynamika przekształcenia przypomina zachowanie w pobliżu punktów parabolicznych. Otrzymane rezultaty mają zastosowanie dla szerokiej klasy przekształceń pochodzących od metody Newtona dla funkcji całkowitych przestępnych, w szczególności udowodniono lokalną spójność zbioru Julii dla metody Newtona zastosowanej dla funkcji sinus; jest to pierwszy nietrywialny przykład lokalnie spójnego zbioru Julii funkcji przestępnej spoza klasy B z nieskończoną liczbą nieograniczonych składowych Fatou.