Niech d(δ) oznacza wymiar Hausdorffa zbioru Julii wielomianu fδ(z)=z2−2+δ. W artykule będziemy badać pochodną kierunkową funkcji δ↦d(δ) wzdłuż kierunków lądujących na parametrze 0, co odpowiada −2 w przypadku rodziny pc(z)=z2+c. Rozważymy wszystkie kierunki z wyjątkiem jednego δ∈R+, który znajduje się w zbiorze Mandelbrota. Udowodnimy asymptotyczny wzór na pochodną kierunkową d(δ). Co więcej, zobaczymy, że pochodna jest ujemna dla wszystkich kierunków zamkniętej lewej półpłaszczyzny. Obliczenia komputerowe pokazują, że jest ona ujemna, z wyjątkiem stożka (o kącie rozwarcia około 74∘) wokół R+.