W pracy bada się problem sprawiedliwej alokacji niepodzielnych dóbr, które tworzą graf, a części grafu, które są rozdzielane między agentów, są spójnymi podgrafami tego grafu. W pracy skoncentrowano się na dwóch kryteriach sprawiedliwości: tzw. kryterium maksiminimalnym oraz kryterium proporcjonalności. Wiadomo, że alokacje spełniające te kryteria mogą nie istnieć dla wielu grafów, w tym dla grafów pełnych i cykli. Naturalne jest więc poszukiwanie alokacji przybliżonych czyli alokacji gwarantujących każdemu agentowi określoną część satysfakcjonującej go wartości. W pracy pokazano, że jeśli graf dóbr nie zawiera gwiazdy o d+1 krawędziach (gdzie d > 1) jako indukowanego podgrafu, to istnieje alokacja przypisująca każdemu agentowi spójną część grafu wartości co najmniej 1/d satysfakcjonującej go wartości w kryterium maksiminimalnym. Aby udowodnić to twierdzenie, pokazano pewien rezultat dotyczący aproksymacji proporcjonalnych alokacji i twierdzenie o redukcji dla dziedzicznych klas grafów, które mogą mieć znaczenie w pokazaniu innych wyników w tej dziedzinie.